اسمیت همچنین دو نمونه مختلف از پیشرفت های تکنولوژیک را در مقاله خود بررسی می کند. در مثال اول، سرعت کاوشگرها از تاریخ اولین پرتاب به صورت خطی افزایش می یابد. در مثال دوم سرعت به صورت تصاعدی افزایش می یابد. اسمیت برای هر مثال دو مثال را بررسی می کند. یکی برای کاوشگر فرستاده شده از زمین (یک تمدن فرازمینی غیرفعال) به یک تمدن فعال فرازمینی. و مثال دوم برای یک کاوشگر است که از یک تمدن فعال فرازمینی به یک تمدن فرازمینی غیرفعال (زمین) فرستاده می شود.
در وهله اول، کاوشگرهایی مانند وویجر که وارد فضای بین ستاره ای شده اند جزو اولین کاوشگرهایی خواهند بود که فرستاده می شوند. البته اسمیت معتقد است که از این ایده باید با احتیاط استفاده کرد، با این حال از آن برای تکمیل بحث استفاده می کند. با توجه به او:
اسمیت با مثالی نشان می دهد که کاوشگر نسل بعدی هر صد سال یک بار پس از انتقال زمین از تمدن غیرفعال به تمدن فعال پرتاب می شود. موشک گدارد و کاوشگر وویجر در عرض یک قرن به فضا پرتاب شدند.
بر اساس محاسبات اسمیت، وویجر 2، که کاوشگر نسل صفر بشر در نظر گرفته می شود، در حدود 80000 سال آینده به هدف بین ستاره ای نزدیک خواهد رسید. به این ترتیب بشریت هر 100 سال کاوشگر بعدی را به همان مقصد می فرستد.
2700 سال دیگر کاوشگر نسل 27 ارسال خواهد شد. چنین کاوشگری بسیار پیشرفته‌تر است و سریعتر حرکت می‌کند و تنها 5560 سال دیگر به کاوشگر نسل صفر می‌رسد، یعنی 74000 سال قبل از رسیدن وویجر 2 به مقصد.
اما در این مثال، کاوشگرهای زمینی به یک ستاره نسبتاً نزدیک فرستاده می شوند. حال، چه اتفاقی می‌افتد اگر کاوشگر را به ستاره‌ای در فاصله 100 سال نوری با افزایش دامنه بفرستیم؟ در چنین مثالی، نسل 140 کاوشگر اولین کاوشگری خواهد بود که به مقصد می رسد. چنین کاوشگری در سال 14000 از برنامه اکتشاف بین ستاره ای پرتاب خواهد شد و مطمئناً بسیار سریعتر از یک کاوشگر نسل صفر مانند وویجر 2 خواهد بود. این کاوشگر 28200 سال پس از شروع برنامه و اولین کاوشگر به مقصد خواهد رسید. ارسال شده در این سناریو تا سال 1972000 سال بعد وارد نخواهد شد.
در چنین سناریویی فرقی نمی کند کاوشگر مورد نظر وویجر 2 باشد یا پایونیر 11. تبلت طلایی الهام بخش وویجر 2 برای معرفی انسان ها به فرازمینی ها در واقع یک تلاش بیهوده است. تمدن فرازمینی خیلی زودتر از رسیدن لوح طلایی اطلاعاتی در مورد بشر به دست خواهد آورد.
این آمار برای تمدن فعال فرازمینی که کاوشگرها را در یک سناریوی خطی به زمین می فرستد مشابه است. اما در حالی که کاوشگرهای اولیه ما بسیار کند هستند، تمدن فرازمینی پیشرفته‌تر کاوشگرهای سریع‌تری خواهد داشت.
بر اساس محاسبات اسمیت، سرعت کاوشگرهای چنین تمدن هایی می تواند به یک دهم سرعت نور برسد و مدت زمان این برنامه 200 هزار سال خواهد بود. در نتیجه، فاصله تقریباً 2 میلیون ساله بین ورود کاوشگر نسل صفر و کاوشگرهای یک دهم سرعت نور وجود نخواهد داشت.
اما اولین کاوشگر پیشرفته ای که به زمین می رسد قطعاً با استانداردهای ما بسیار پیشرفته خواهد بود و ممکن است نتوانیم اطلاعاتی از آنها به دست آوریم. همچنین ممکن است نتوانیم از روش مهندسی معکوس برای رمزگشایی آن استفاده کنیم و حتی در درک مفاهیم آن دچار مشکل شویم. این نمونه ها از نوع انبساط خطی هستند که در آن سرعت پروب ها به صورت خطی افزایش می یابد. اما اسمیت به همین جا بسنده نمی کند. او همچنین دو نمونه را با شتاب نمایی بررسی می کند.