ترکیب هندسه و معادلات دیفرانسیل باعث شد ریاضیدان آرژانتینی برنده جایزه آبل شود.

فرانچسکو مگی دانشگاه تگزاس در آستین می‌گوید: «چهل سال پس از ظاهر شدن این مقالات، ما توانستیم آنها را هضم کنیم و اکنون می‌دانیم که چگونه برخی کارها را کارآمدتر انجام دهیم. اما زمانی که آنها در دهه 80 منتشر شدند، ریاضیات خارجی در نظر گرفته شدند.

بسیاری از PDE های غیرخطی که کافرلی به توصیف آنها کمک کرد، به اصطلاح مسائل ارزش مرزی آزاد هستند. این مشکلات آن دسته از سناریوهای فیزیکی را توصیف می کنند که در آن دو جسم که با یکدیگر در تماس هستند یک سطح در حال تغییر را به اشتراک می گذارند. مانند آب شدن یخ در آب یا نشت آب از فیلتر.

توماس چن از دانشگاه تگزاس در آستین، معتقد است که کافارلی از بینش هایی استفاده کرده است که نبوغ را ترکیب می کند. به گفته چن، برخی از روش‌هایی که به طور مکرر توسط کافارلی استفاده می‌شود چندان پیچیده نیستند. اما او از این روش ها به گونه ای استفاده کرده است که دیگران نمی توانند آن ها را ببینند.

بینش کافارلی به سایر محققان کمک کرده است تا معادلات را برای حل کردن توسط ابررایانه ها نیز ترجمه کنند. به گفته فرانچسکو مگی، کافارلی یکی از برجسته ترین افراد در زمینه رساندن این نظریه به جایی است که در عمل واقعاً مفید می شود.